Résoudre Binary Signs

Placez un carré plein ou un carré creux dans chaque case vide, de sorte que chaque ligne et chaque colonne contienne autant de l’un que de l’autre.

Jamais trois pareils côte à côte – ni dans une ligne, ni dans une colonne.

Un = entre deux cases dit qu’elles contiennent la même chose ; un × dit que non.

Touchez une case pour un carré plein, touchez encore pour un carré creux, une troisième fois pour la vider. Les carrés déjà présents sur la grille restent en place : touchez-en un et tous frémissent un instant, pour montrer lesquels.

Sont mis en rouge : trois symboles pareils côte à côte, les carrés dont une ligne ou une colonne a trop, et deux cases qui contredisent le signe placé entre elles.

Quelques carrés sont donnés au départ, et ceux-là restent en place ; les autres cases sont vides, et chacune est à vous de la remplir. Les signes ne se trouvent qu’entre certaines cases ; là où il n’y en a pas, deux voisines peuvent être pareilles ou différentes. Deux lignes ou deux colonnes peuvent être identiques – les règles ne l’interdisent pas.

Chaque grille a exactement une solution, et on l’atteint sans deviner – quand rien ne saute aux yeux, il y a toujours un signe, une ligne ou une colonne à qui il ne reste qu’une issue.

Deux symboles pareils côte à côte, c’est la figure la plus fréquente de la grille. Un troisième pareil ne peut se tenir ni d’un côté ni de l’autre – les deux cases voisines reçoivent donc l’autre symbole. Cela marche de la même façon dans les lignes et dans les colonnes.

Deux symboles pareils avec une seule case vide entre eux, c’est une paire qui ne le sait pas encore. Un troisième pareil dans le trou en ferait trois à la suite – le trou reçoit donc l’autre symbole.

Sur une grille de 6 × 6, chaque ligne et chaque colonne contient exactement trois carrés pleins et trois creux. Une ligne qui a déjà tous ses creux n’a plus le choix : chacune de ses cases vides reçoit un carré plein. Les paires et les trous laissent souvent derrière eux exactement ce genre de restes.

Un signe qui a déjà quelque chose d’un côté est une réponse toute faite : un = demande la même chose de l’autre côté, un × l’autre symbole. C’est par ces signes-là qu’une grille commence le plus souvent.

Un signe dit quelque chose même quand ses deux cases sont encore vides. Deux cases reliées par un = forment une paire avant que quoi que ce soit s’y trouve – et une paire ne peut pas côtoyer un troisième symbole pareil. Deux cases reliées par un × contiennent toujours un carré plein et un carré creux, peu importe lequel est où – et cela se compte déjà.

Quand les paires, les trous, le comptage et les signes se taisent, il reste à lire une ligne ou une colonne en entier : combien de carrés pleins et combien de creux lui manquent encore, et de quelles façons on peut les répartir dans ses cases vides sans que trois pareils se retrouvent côte à côte et en respectant chacun de ses signes. Une case qui sort pareille dans chacune de ces façons est déjà tranchée – même si aucun coup isolé ne la désignait.