Résoudre les nonogrammes

Chaque nombre compte un bloc de cases remplies dans sa ligne ou sa colonne – les blocs se suivent dans cet ordre, avec au moins une case vide entre eux.

Remplissez les cases dont vous êtes sûr, et barrez celles que vous pouvez exclure.

Quand chaque ligne et chaque colonne correspond à ses nombres, une petite image apparaît.

Deux choses découlent des règles et méritent d’être dites tout haut. Rien ne demande jamais de deviner : chaque case que vous remplissez ou barrez devrait être forcée par les nombres, et si vous vous surprenez à parier, c’est qu’il y a un coup certain que vous n’avez pas encore vu. Et les lignes et les colonnes se nourrissent l’une l’autre – une case décidée par une ligne est une case connue de plus dans sa colonne, ce qui débloque souvent cette colonne à son tour. Résoudre, c’est ce va-et-vient, pas une ligne après l’autre.

Deux sortes de lignes se lisent à vue, avant tout comptage : un 0 ne contient rien – barré d’un bout à l’autre – et un 10 dans une ligne de dix contient tout. Balayer la grille à leur recherche est le premier passage naturel ; il n’y a pas de lignes plus faciles.

Entre ces extrêmes, la même arithmétique règle encore des lignes entières : additionnez les nombres et les écarts qu’ils doivent garder entre eux, et parfois la somme fait toute la ligne. Il ne reste rien à décider – la ligne se dessine d’elle-même, dans l’ordre.

Un nombre, une ligne : quand un bloc est plus long que la moitié de sa ligne, toutes ses positions possibles passent par les mêmes cases du milieu. Ces cases sont certaines avant que quoi que ce soit d’autre ne soit connu – sur la plupart des grilles, les premières marques viennent de là.

Une case remplie contre le bord fait plus que rester là : le bloc auquel elle appartient est épinglé au bord, et entraîne les cases voisines avec lui.

Remplir des cases n’est que la moitié du jeu – barrer celles qu’aucun bloc ne peut atteindre est ce qui garde une grille honnête. Partout où une case remplie fixe son bloc, les bouts éloignés de la ligne se dégagent.

Un bloc qui a atteint sa pleine longueur est fini, et un bloc fini a des cases vides à ses deux bouts. Inscrire ces croix – fermer les blocs – est ce qui fait qu’une ligne à moitié faite se met à répondre aux questions.