Résoudre le Star Battle

Placez des étoiles pour que chaque ligne, chaque colonne et chaque région délimitée en contienne exactement deux.

Deux étoiles ne peuvent jamais se toucher, pas même par un coin.

Les croix sont vos propres notes, là où une étoile ne peut pas aller ; seules les étoiles sont la réponse.

Touchez une case pour la barrer, touchez encore pour une étoile, une troisième fois pour la vider. Faites glisser sur plusieurs cases pour les barrer d’un coup.

Une étoile devient rouge quand elle en touche une autre, ou quand sa ligne, sa colonne ou sa région en compte trop.

Rien n’est donné : la grille commence vide, et chaque étoile, c’est à vous de la placer. Les croix sont l’autre moitié du jeu – une case barrée est une case à laquelle vous n’avez plus à penser, et résoudre consiste surtout à barrer jusqu’à ce que les étoiles n’aient plus d’autre endroit où être. Chaque grille a exactement une solution, et l’on y parvient sans deviner.

Une région qui tient dans une seule ligne ou une seule colonne doit y mettre ses deux étoiles – et ce sont aussi les deux étoiles de cette ligne ou de cette colonne, donc rien d’autre dedans ne peut en être une. Cela se lit dans les deux sens : une ligne qui appartient tout entière à une seule région en dit tout autant. C’est le coup d’ouverture de presque toutes les grilles, et il ne demande aucune étoile placée au préalable.

Une étoile exclut les huit cases qui l’entourent, et c’est tout ce que fait une seule étoile ici : sa ligne, sa colonne et sa région attendent chacune la seconde. Ce qui règle une ligne, c’est sa deuxième étoile – et alors tout ce qui y restait ouvert tombe d’un coup. La plupart des grilles se résolvent avec cela seul, et avec le comptage que les croix rendent possible encore et encore.

Deux lignes tiennent quatre étoiles à elles deux. Si deux régions entières se trouvent dans ces lignes, elles fournissent les quatre – et aucune autre région ne peut y mettre d’étoile. Le coup d’une seule ligne ci-dessus est ce même argument avec une ligne et une région ; il marche avec n’importe quel nombre d’entre elles, et de même avec les colonnes.

La forme d’une région est un compte à elle seule : un bloc de 2 × 2 tient une étoile au plus, et trois cases qui se touchent toutes entre elles aussi. Une région en forme de bâton coudé n’a de place pour deux étoiles que d’une ou deux manières.

Compter une ligne, une colonne ou une région dit où ses étoiles peuvent aller – et aussi ce qu’elles toucheront. Si toutes les façons de les placer touchent la même case au-dehors, cette case ne peut jamais être une étoile, et elle est barrée sans rien placer. C’est le « et si » – supposez une étoile ici, et regardez une ligne ou une région manquer de place – posé du côté de la ligne, où c’est un compte et non une supposition : une ligne, une colonne ou une région à la fois, c’est toute la technique, et une supposition qui en appelle une seconde, c’est deviner.