Futoshiki lösen

Jede Zeile und jede Spalte enthält die Ziffern von 1 bis zur Seitenlänge des Spielfelds, jede einmal – auf einem 5 × 5-Spielfeld also 1 bis 5.

Ein Zeichen zwischen zwei Feldern weist auf die kleinere der beiden Ziffern: 2 < 5, und 5 > 2. Zwischen einem Feld und dem Feld darunter liest es sich genauso.

Einige Ziffern kommen mit dem Spielfeld; der Rest ergibt sich aus den Zeichen.

Tippe auf ein Feld und wähle eine Ziffer auf der Tastatur unter dem Spielfeld; dieselbe Ziffer noch einmal löscht sie. Mit eingeschalteten Notizen werden die Ziffern klein ins Feld geschrieben. Die Ziffern, die mit dem Spielfeld kamen, lassen sich nicht ändern, und die Zeichen reagieren nicht auf Tippen – getroffen wird das Feld unter dem Finger.

Ein rötliches Feld enthält eine Ziffer, die seine Zeile oder seine Spalte schon hat, oder eine Ziffer auf der falschen Seite eines Zeichens – dann wird das Zeichen mit ihr rot.

Mit dem Spielfeld kommen ein paar Ziffern und eine Handvoll Zeichen; den Rest trägst du selbst ein. Jedes Spielfeld hat genau eine Lösung, und sie lässt sich ohne Raten finden. Für ein 5 × 5 genügen die ersten drei Züge dieser Seite, ein 6 × 6 verlangt auch das Lesen der ganzen Linie, ein 7 × 7 außerdem das Lesen zweier Linien.

Ein Zeichen weist auf das Feld mit der kleineren der beiden Ziffern. Das ist Unter- und Obergrenze in einem: Im Feld auf der offenen Seite kann keine 1 stehen, und im Feld, auf das die Spitze weist, nicht die größte Ziffer. Nimm die Ziffern dazu, die die Linie schon hat, und ein Feld ist oft sofort entschieden.

Zeichen hängen zusammen. Wo drei Felder eins nach dem anderen ansteigen, muss das erste Platz für zwei größere Ziffern lassen und kann also nicht groß sein; das letzte muss Platz für zwei kleinere lassen und kann also nicht klein sein. Und eine ganze Linie gleichgerichteter Zeichen heißt einfach: die Ziffern der Reihe nach. Je länger die Kette, desto mehr sagt sie.

Die Frage lässt sich umdrehen: nicht „Was kann in diesem Feld stehen?“, sondern „Wo in dieser Zeile kann diese Ziffer stehen?“. Jede Ziffer hat in jeder Linie genau einen Platz – schließen die Zeichen und die übrigen Linien sie also überall bis auf ein Feld aus, dann steht sie genau dort.

Manchmal lässt sich kein einzelnes Feld entscheiden, und die Linie muss ganz gelesen werden: welche Ziffern noch in sie kommen, und welche ihrer Anordnungen die eigenen Zeichen der Linie zulassen. Eine Ziffer, die keine der verbleibenden Anordnungen in ein bestimmtes Feld stellt, lässt sich aus diesem Feld streichen – auch wenn noch nichts eingetragen ist.

Zwei Linien lassen sich gegeneinander lesen. Wenn die einzigen Plätze einer Ziffer in zwei Zeilen in denselben zwei Spalten liegen, dann nehmen diese zwei Spalten die Ziffer genau in diesen zwei Zeilen – so oder so herum –, und sonst steht sie nirgends in ihnen. Genau darauf laufen die schwersten Spielfelder hinaus.