Wednesday Frog lösen

Jeder Frosch springt dreimal: am Montag, am Dienstag und am Mittwoch.

Ein Sprung geht gerade nach oben, unten, links oder rechts und endet immer zwei Felder weiter: Der Frosch springt über das Nachbarfeld und landet direkt dahinter.

Gesprungen wird nur über Wasser oder einen Stein, nie über ein Seerosenblatt und nie über ein Feld, von dem ein Frosch startet.

Am Montag und am Dienstag landet ein Frosch im Wasser, am Mittwoch auf einem Seerosenblatt. Auf jedem Seerosenblatt landet genau ein Frosch.

Über jeden Stein muss gesprungen werden, und zwar genau einmal. Auf einem Stein darf kein Frosch landen.

Kein Feld wird zweimal benutzt, auch nicht an einem anderen Tag und auch nicht, wenn der Frosch es schon verlassen hat: weder zum Starten noch zum Landen noch zum Überspringen.

Tippe einen Frosch an und dann das Feld, auf das er springen soll. Tippst du ein Feld an, auf dem der gewählte Frosch schon gelandet ist, nimmst du diesen Sprung und alle späteren zurück.

Sind die Kreuze eingeschaltet, setzt oder entfernst du mit einem Tippen auf ein Feld ein Kreuz. Die Kreuze sind deine eigenen Notizen; das Spiel prüft sie nicht.

Vorgegeben sind nur die Frösche, die Seerosenblätter und die Steine, und es gibt immer genau so viele Seerosenblätter wie Frösche. Jedes Spielfeld hat genau eine Lösung, und sie lässt sich ohne Raten finden. Für ein 6 × 6 genügen der einzige Weg und der einzige Frosch für ein Seerosenblatt oder einen Stein, ein 8 × 8 verlangt auch Felder, die sicher sind, welcher Weg es auch wird, und ein 9 × 9 außerdem Wege, die anderen keinen Ausweg lassen.

Die Regeln oben sagen alles, und hier ist jede gezeichnet. Eine durchgezogene Linie ist ein Sprung, der erlaubt ist, eine gestrichelte mit einem Kreuz am Ende ein Sprung, der nicht erlaubt ist, und ein Punkt ein Feld, auf das ein Frosch springen darf. Einen Sprung, der nicht erlaubt ist, führt das Spielfeld nicht aus: Es sagt dir in einem Satz, welche Regel er bricht.

Der einfachste Zug ist ein Frosch, der nur einen einzigen Weg hat. Das prüfst du Sprung für Sprung – am Montag und am Dienstag muss er auf freiem Wasser landen, am Mittwoch auf einem Seerosenblatt –, und manchmal bleibt von vier Richtungen eine übrig. So ein Weg steht fest, und seine Felder gehören von da an nur diesem Frosch: Kein anderer springt darüber oder landet darauf, also fällt jeder Weg eines anderen Frosches weg, der sie berührt.

Auf jedem Seerosenblatt muss ein Frosch landen, und über jeden Stein muss einer springen. Kann ein Seerosenblatt also nur noch ein einziger Frosch erreichen, endet er darauf, und seine Wege zu anderen Seerosenblättern fallen weg. Mit einem Stein ist es genauso: Kann nur noch ein Frosch über ihn springen, muss sein Weg darüber führen. Auf einem 6 × 6 musst du so mindestens einmal einen Stein entscheiden.

Hat ein Frosch mehrere Wege, musst du nicht wissen, welchen er nimmt, um etwas aus ihnen herauszulesen. Felder, die alle seine Wege benutzen – er landet darauf oder springt darüber, wie auch immer er geht –, gehören sicher ihm und damit niemand anderem: Jeder Weg eines anderen Frosches, der sie berührt, fällt weg. Auf einem 8 × 8 musst du einen Frosch mindestens einmal so ansehen.

Wenn alles andere schweigt, bleibt die Frage „Was wäre, wenn?“. Nimm einen Weg eines Frosches und prüfe, ob danach allen noch ein Ausweg bleibt: jedem anderen Frosch ein Weg, jedem Stein einer, der darüber springt, jedem Seerosenblatt einer, der darauf landet. Wenn nicht, fällt dieser Weg weg. Das ist kein Raten: Du zeichnest nichts zur Probe, du siehst nur nach, was dieser Weg den anderen wegnimmt. Auf einem 9 × 9 musst du so mindestens dreimal einen Weg verwerfen.