Como resolver o Binary Blocks

Coloque um quadrado cheio ou um quadrado vazado em cada casa vazia, de modo que cada linha e cada coluna tenha tantos quadrados cheios quanto vazados.

Nunca três iguais seguidos — nem numa linha, nem numa coluna.

Todas as casas de um bloco levam o mesmo quadrado.

Toque em uma casa para pôr um quadrado vazado, toque de novo para trocá-lo por um cheio e mais uma vez para deixar a casa vazia.

Ficam em vermelho: três iguais seguidos, os quadrados de um tipo que passou da conta em uma linha ou coluna e um bloco que tem os dois tipos.

Um bloco é formado por duas, três ou quatro casas dentro de um contorno: uma peça reta de duas, um L de três, um quadrado 2 × 2 ou um zigue-zague de quatro, em qualquer posição. O bloco não diz o que leva — só que todas as suas casas levam o mesmo. Blocos podem se encostar, e só as outras regras dizem se dois blocos vizinhos são iguais ou diferentes.

Duas linhas ou duas colunas podem acabar idênticas — as regras não proíbem isso. Cada tabuleiro tem exatamente uma solução, e dá para chegar a ela sem adivinhar.

Dois quadrados iguais lado a lado: é o que mais aparece no tabuleiro. Um terceiro igual não pode ficar de nenhum dos dois lados — então as duas casas vizinhas recebem o outro tipo. Funciona do mesmo jeito nas linhas e nas colunas.

Dois quadrados iguais com uma única casa vazia entre eles são um par que ainda não sabe que é par. Um terceiro igual no vão formaria três seguidos — então o vão recebe o outro tipo.

Em um tabuleiro 6 × 6, cada linha e cada coluna tem exatamente três quadrados cheios e três vazados. Uma linha ou coluna que já tem todos os seus vazados não tem escolha: toda casa vazia que sobra nela recebe um cheio. Os pares e os vãos costumam deixar para trás exatamente esse tipo de sobra.

Assim que uma casa de um bloco fica decidida, o bloco inteiro fica também. É a jogada mais forte do jogo: um quadrado vira, de uma vez, dois, três ou quatro — e qualquer um deles pode começar um par novo.

Um bloco diz alguma coisa antes mesmo de ter qualquer quadrado. Duas casas dele lado a lado, na mesma linha ou coluna, são um par que só espera o seu quadrado — e um par não pode ter um terceiro igual ao lado. Se já houver um quadrado logo ao lado do bloco, o bloco tem que levar o outro tipo.

Dois blocos que se encostam podem muito bem ser iguais — as regras não proíbem isso. Mas, quando um bloco tem duas casas lado a lado em uma linha ou coluna e o outro ocupa a casa seguinte, eles têm que ser diferentes: senão, ali haveria três iguais seguidos.

Quando nada mais simples funciona, leia uma linha ou coluna inteira: teste de cabeça o que o bloco que está nela pode levar e veja se as duas possibilidades respeitam as regras. Muitas vezes uma delas dá logo três iguais seguidos ou uma conta que não bate.