Como resolver Futoshiki

Cada linha e cada coluna tem os números de 1 até o total de casas dela, cada um uma única vez — em uma grade 5 × 5, de 1 a 5.

Um sinal entre duas casas aponta para o menor dos dois números: 2 < 5, e 5 > 2. Entre uma casa e a que fica logo abaixo dela, o sinal se lê do mesmo jeito.

Alguns números já vêm no tabuleiro; o resto fica por conta dos sinais.

Toque em uma casa e escolha um número no teclado abaixo do tabuleiro; escolha o mesmo número de novo para apagá-lo. Com as anotações ligadas, os números entram pequenos na casa, a lápis. Os números que já vêm no tabuleiro não saem do lugar, e os sinais não reagem ao toque — tocar em um deles vale como tocar na casa que está sob o seu dedo.

Uma casa fica avermelhada quando o número dela já aparece na mesma linha ou coluna, ou quando está do lado errado de um sinal — e aí o sinal também fica vermelho.

O tabuleiro vem com alguns números e uns poucos sinais espalhados; o resto você preenche. Cada tabuleiro tem exatamente uma solução, e dá para chegar a ela sem adivinhar. O 5 × 5 pede só as três primeiras técnicas desta página; o 6 × 6, também a leitura de uma linha ou coluna inteira; e o 7 × 7, além disso, a leitura de duas linhas ou colunas juntas.

Um sinal aponta para a casa que tem o menor dos dois números. Isso dá, ao mesmo tempo, um piso e um teto: a casa do lado aberto não pode ser o 1, e a casa do lado da ponta não pode ter o maior número. Junte isso aos números que a linha ou a coluna já tem, e muitas vezes a casa se resolve na hora.

Os sinais se encadeiam. Onde três casas seguidas vão crescendo, a primeira precisa deixar espaço para dois números maiores que ela, e por isso não pode ser grande; e a última, para dois menores, e por isso não pode ser pequena. Se uma linha ou coluna inteira vai crescendo de sinal em sinal, os números simplesmente vêm em ordem. Quanto mais longa a cadeia, mais ela diz.

A pergunta também pode ser feita ao contrário: não “o que pode entrar nesta casa”, mas “onde, nesta linha, este número pode ficar”. Cada número tem exatamente um lugar em cada linha e em cada coluna; então, quando os sinais e as outras linhas e colunas tiram esse número de todas as casas menos uma, é ali que ele fica.

Às vezes nenhuma casa se resolve sozinha, e é preciso ler a linha ou a coluna inteira: quais números ainda falta colocar nela, e de que maneiras os sinais dela permitem distribuí-los. Um número que nenhuma das distribuições que sobram põe em certa casa pode ser riscado dessa casa, mesmo que ainda não haja nada escrito ali.

Duas linhas, ou duas colunas, podem ser comparadas entre si. Se, em duas linhas, os únicos lugares possíveis para um número ficam nas mesmas duas colunas, então essas duas colunas recebem esse número justamente nessas duas linhas — numa ordem ou na outra —, e ele não aparece em nenhuma outra casa dessas colunas. Os tabuleiros mais difíceis dependem exatamente disso.