Jak rozwiązywać futoshiki

W każdym rzędzie i w każdej kolumnie znajdują się cyfry od 1 do liczby ich pól, każda raz — na planszy 5 × 5 są to cyfry od 1 do 5.

Znak między dwoma polami wskazuje mniejszą z dwóch cyfr: 2 < 5, a 5 > 2. Znak między polem a tym pod nim czyta się tak samo.

Część cyfr jest podana razem z planszą; resztę dźwigają znaki.

Stuknij pole i wybierz cyfrę na klawiaturze pod planszą; ta sama cyfra raz jeszcze ją wymazuje. Przy włączonych notatkach cyfry zapisują się drobno w polu. Cyfr podanych razem z planszą nie da się zmienić, a znaki nie reagują na stuknięcia — stuknięcie trafia w pole pod palcem.

Zaczerwienione pole to cyfra, którą jej rząd albo kolumna już ma, albo cyfra po złej stronie znaku — wtedy czerwienieje razem z nią sam znak.

Na starcie jest na niej tylko kilka cyfr i garść znaków; resztę wpisuje się samemu. Każda plansza ma dokładnie jedno rozwiązanie i można do niego dojść bez zgadywania. Plansza 5 × 5 wymaga tylko trzech pierwszych ruchów z tej strony, 6 × 6 także czytania całej linii, a 7 × 7 jeszcze czytania dwóch linii.

Znak wskazuje to z dwóch pól, w którym jest mniejsza cyfra. To od razu dolna i górna granica: pole po otwartej stronie znaku nie może być jedynką, a pole, na które wskazuje czubek znaku, nie może być największą cyfrą. Zestaw to z cyframi, które linia już ma, i pole często rozstrzyga się od razu.

Znaki łączą się w łańcuchy. Tam, gdzie trzy pola rosną jedno po drugim, pierwsze musi zostawić miejsce dwóm większym cyfrom, więc nie może być duże, a ostatnie dwóm mniejszym, więc nie może być małe — a cała linia rosnących znaków to po prostu cyfry po kolei. Im dłuższy łańcuch, tym więcej mówi.

Pytanie można odwrócić: nie „co może być w tym polu”, ale „gdzie w tym rzędzie może się znaleźć ta cyfra”. Każda cyfra ma w każdej linii dokładnie jedno miejsce, więc kiedy znaki i pozostałe linie wykluczą ją wszędzie poza jednym polem, to właśnie tam jest jej miejsce.

Czasem nie da się rozstrzygnąć żadnego pojedynczego pola i trzeba przeczytać całą linię: które cyfry zostały jej do wpisania i na które z ich układów pozwalają jej własne znaki. Cyfrę, której żaden możliwy układ nie stawia w danym polu, można z tego pola wykreślić, choć nic jeszcze nie zostało wpisane.

Dwie linie można zestawić ze sobą. Jeśli jedyne miejsca dla jakiejś cyfry w dwóch rzędach leżą w tych samych dwóch kolumnach, to te dwie kolumny biorą tę cyfrę właśnie w tych dwóch rzędach — tak czy odwrotnie — więc nigdzie indziej w nich jej nie ma. Na tym właśnie opierają się najtrudniejsze plansze.