Come si risolve il Binary Diagonals

Riempi ogni casella vuota con una cornice o con un quadrato pieno, in modo che ogni riga, ogni colonna e ciascuna delle due diagonali della griglia – le linee tracciate da un angolo all’altro – contenga tante cornici quanti quadrati pieni.

Mai tre uguali di fila – né in una riga né in una colonna, e nemmeno lungo le due diagonali.

Tocca una casella per una cornice, di nuovo per un quadrato pieno, una terza volta per svuotarla.

In rosso compaiono: tre simboli uguali di fila e un simbolo presente troppe volte nella sua riga, colonna o diagonale.

Alcuni simboli sono nella griglia fin dall’inizio, e restano dove sono; le altre caselle sono vuote, e riempirle tocca a te. Contano solo le due diagonali da un angolo all’altro – quelle più corte, lì accanto, non hanno regole da rispettare. Il lato della griglia ha un numero pari di caselle, quindi le due diagonali non hanno mai una casella in comune: si incrociano in mezzo alle quattro caselle centrali.

Ogni griglia ha una sola soluzione, e ci si arriva senza tirare a indovinare. Se conosci il Binary, conosci anche la sua terza regola, secondo cui non ci sono mai due righe uguali né due colonne uguali: vale anche qui, ma nessuna griglia ne ha bisogno.

Tre mosse fanno quasi tutto il lavoro in qualunque riga o colonna, e discendono tutte e tre dalle regole: due uguali uno accanto all’altro chiudono le caselle da una parte e dall’altra, due uguali con una casella in mezzo chiudono quella casella, e una linea che ha già tutti i simboli di un tipo prende l’altro in ogni casella rimasta.

Lungo una diagonale segnata, la casella «vicina» è quella che tocca la precedente per un angolo. Due uguali in caselle vicine di una diagonale sono una coppia come tutte le altre, e chiudono da entrambi i lati la casella successiva lungo la diagonale.

Due uguali con una casella della diagonale in mezzo non lasciano scelta a quella casella, proprio come in una riga. E quello che una diagonale decide finisce anche in una riga e in una colonna, dove spesso fa partire la mossa successiva.

Una diagonale è lunga quanto una riga, e deve rispettare lo stesso equilibrio: in una griglia 8 × 8, quattro cornici e quattro quadrati pieni. Quando uno dei due simboli c’è già quattro volte, in tutte le altre caselle della diagonale va l’altro.

Quando non resta nessuna coppia, nessun buco e nessun conteggio, prendi una linea e chiediti che cosa può ancora diventare. Funziona su qualsiasi riga o colonna, e ognuna delle griglie più grandi lo richiede qualche volta; le diagonali sono le linee che ci si dimentica di leggere.