Comment résoudre le Slalom de la grenouille

La grenouille part de sa case et termine son parcours sur le nénuphar fleuri.

Elle ne se déplace que par sauts, tout droit le long d’une ligne ou d’une colonne. Après chaque atterrissage, elle tourne à gauche ou à droite, pas forcément en alternance. Elle ne continue jamais tout droit et ne revient jamais en arrière.

À chaque saut, la grenouille passe au-dessus d’une pierre et d’une seule. Un saut peut avoir n’importe quelle longueur, et la pierre peut se trouver n’importe où entre la case d’envol et la case d’atterrissage.

La grenouille passe au-dessus de chaque pierre exactement une fois. Elle n’atterrit jamais sur une pierre.

Le parcours ne se croise pas et ne revient pas sur lui-même. Une case où la grenouille a atterri ou au-dessus de laquelle elle est passée est prise, même si c’est de l’eau ou la case de départ : par la suite, la grenouille n’y atterrit plus et ne passe plus au-dessus. La grenouille ne passe jamais au-dessus du nénuphar fleuri : elle n’y atterrit qu’au dernier saut.

Le parcours se dessine à partir de la grenouille : touchez la case où elle doit atterrir, et un saut s’ajoute. Toucher une case où la grenouille a déjà atterri annule ce saut et tous les suivants.

Quand le bouton « Croix » est activé, toucher une case y met une croix ou l’enlève. Les croix sont vos propres notes ; le jeu ne les vérifie pas.

On ne vous donne que la grenouille, les pierres et la fleur. Chaque grille a exactement une solution, et l’on y parvient sans deviner. Une grille de 6 × 6 se contente des trois premières techniques : à chaque pierre son saut, le premier et le dernier saut, et qui prend le relais. Une 7 × 7 demande aussi la case acquise quel que soit le saut ou le saut qui prend tout à une autre pierre, et une 8 × 8 ce dernier au moins trois fois, parfois aussi la dernière technique : trop tôt pour la fleur.

Les règles ci-dessus disent tout ; ici, chacune est dessinée. Un trait plein est un saut permis, un trait en pointillé avec une croix au bout un saut interdit. Un saut contraire aux règles, la grille le refuse et vous dit en une phrase quelle règle il enfreint.

À chaque saut, la grenouille passe au-dessus d’une pierre, et une fois au-dessus de chacune : il y a donc autant de sauts que de pierres, et chaque pierre a son saut. C’est pourquoi on commence par les pierres : par où la grenouille peut-elle passer au-dessus de telle pierre ? Le long d’une ligne ou d’une colonne, de l’eau d’un côté à l’eau de l’autre, sans autre pierre en chemin. Un saut qui finit sur une case sans issue est exclu – sauf sur la fleur, la grenouille tourne après chaque atterrissage et passe au-dessus d’une pierre de plus. Et quand il ne reste à une pierre qu’un seul saut, ce saut est acquis.

Deux cases du parcours sont connues d’emblée : la case de la grenouille et le nénuphar fleuri. Exactement un saut part de la case de la grenouille, et exactement un saut finit sur la fleur. Si seuls les sauts d’une seule pierre atteignent la fleur, le dernier saut du parcours passe au-dessus de cette pierre – et de même pour le premier saut et la case de la grenouille.

À chaque bout d’un saut, sauf sur la case de la grenouille et sur la fleur, le parcours tourne : deux sauts s’y rejoignent, et le second part en travers, au-dessus d’une autre pierre. Quand un saut acquis finit sur une case que seuls les sauts d’une seule pierre peuvent atteindre en travers, le saut de cette pierre doit commencer justement là. Sur une grille de 6 × 6, il faut appliquer cette technique ou la précédente au moins une fois.

Parfois, on ne sait pas encore par où la grenouille passera au-dessus d’une pierre, mais on sait où ce saut commence ou finit : tous les sauts qui restent à la pierre ont une case en commun. Le parcours passe à coup sûr par cette case et y tourne, et le saut qui y prend le relais doit appartenir à la seule pierre qui puisse l’atteindre en travers.

Il faut passer au-dessus de chaque pierre. Un saut qui laisserait une pierre sans aucun saut est exclu, même s’il n’enfreint lui-même aucune règle. On le voit le plus facilement quand tous les sauts au-dessus d’une pierre se servent de la même case – ils y atterrissent ou passent au-dessus : cette case lui appartient. Sur une grille de 7 × 7, il faut appliquer cette technique ou la précédente au moins deux fois, et sur une 8 × 8, celle-ci au moins trois fois.

Il n’y a qu’un parcours, et il va de la grenouille à la fleur. Un saut qui relierait la grenouille à la fleur avant qu’elle soit passée au-dessus de toutes les pierres est exclu, tout comme un saut qui refermerait des sauts acquis en boucle. Cette technique tranche rarement, et seulement sur une grille de 8 × 8, mais quand elle tranche, rien d’autre n’y fait.