Résoudre Tentes et arbres

Le nombre à côté d’une ligne ou d’une colonne dit combien de tentes elle porte.

Chaque arbre a sa propre tente juste à côté de lui – au-dessus, au-dessous, à gauche ou à droite, jamais en diagonale – et chaque tente appartient à un seul arbre.

Deux tentes ne peuvent jamais se toucher, pas même par un coin.

Les croix sont vos propres notes sur les cases où aucune tente ne peut aller ; seules les tentes sont la réponse.

Touchez une case pour la barrer, touchez-la de nouveau pour y planter une tente, une fois de plus pour l’effacer. Faites glisser sur plusieurs cases pour les barrer d’un coup.

Une tente devient rouge quand elle en touche une autre, quand sa ligne ou sa colonne en compte trop, ou quand aucun arbre ne se trouve à côté d’elle.

On ne vous donne que les arbres et les deux bandes de nombres, et il y a toujours exactement autant de tentes que d’arbres. L’une des phrases ci-dessus en dit plus qu’il n’y paraît : tentes et arbres s’apparient un à un. Une tente peut se trouver à côté de deux ou trois arbres et n’appartenir qu’à l’un d’eux, si bien que « chaque tente a un arbre à côté d’elle » n’est pas la règle – une grille peut la respecter et être fausse tout de même. Les croix sont vos propres notes sur les cases où aucune tente ne va ; seules les tentes sont la réponse. Chaque grille a exactement une solution, et l’on y parvient sans deviner une seule fois.

Quatre coups ne demandent rien de plus qu’un regard, et une grille de 8 × 8 est faite de ceux-là et de rien d’autre. Une ligne ou une colonne dont toutes les tentes sont plantées : ce qui y reste ouvert est barré. Une ligne ou une colonne où il reste exactement la place qu’elle réclame encore : toutes ces cases portent une tente. Un arbre à côté duquel il ne reste qu’une case : c’est là que va sa tente. Et les huit cases autour d’une tente, qu’aucune autre ne peut toucher. Relisez-les sans cesse – chacun fait de la place au suivant – et la plupart des grilles se résolvent avec cela seul.

Quand le comptage s’arrête, prenez une ligne ou une colonne et passez en revue toutes les façons dont ses tentes restantes pourraient s’y placer, jamais deux côte à côte. Ce sur quoi toutes ces lectures s’accordent est acquis : une case qui porte une tente dans chacune d’elles est une tente ; une case qui n’en porte dans aucune est barrée. C’est un compte et non une supposition – on lit toutes les lectures, on ne les essaie pas l’une après l’autre – et toute la technique, c’est une seule ligne ou colonne à la fois. Une grille de 10 × 10 en a besoin au moins deux fois.

Les nombres ne savent rien de l’arbre auquel appartient une tente, et quand ils s’épuisent, c’est justement là que se trouve le coup suivant. Tentes et arbres s’apparient un à un : posez donc la question à la forêt et non aux lignes et aux colonnes. Ce coup a deux formes. Une case dont aucun appariement ne peut se passer – retirez-la, et un arbre se retrouve sans place – porte une tente. Et à l’inverse : une case où une tente barrerait toutes les places qui restent à un arbre est elle-même barrée, car cet arbre resterait sans tente. Avec un seul arbre, la première forme est le coup du premier chapitre ; ce qui en fait un raisonnement sur la forêt, c’est que deux ou trois arbres se partagent les mêmes places. Une grille de 12 × 12 a besoin de l’appariement au moins deux fois.