Comment résoudre un suguru

La grille est découpée en régions d’une à cinq cases. Remplissez chaque région avec les chiffres de 1 au nombre de ses cases, chacun une fois – une région de trois cases porte 1, 2 et 3, une région de cinq les chiffres de 1 à 5.

Deux cases qui se touchent – par un côté ou seulement par un coin – ne portent jamais le même chiffre, qu’elles soient ou non dans la même région.

Certains chiffres viennent avec la grille.

Touchez une case et choisissez un chiffre sur le clavier sous la grille ; le même chiffre une seconde fois l’efface. Avec les notes activées, les chiffres s’inscrivent en petit dans la case. Les chiffres venus avec la grille ne se modifient pas.

Une case rougeâtre contient un chiffre que sa région a déjà ou pour lequel elle est trop petite, ou un chiffre qui en touche un identique.

Les chiffres donnés au départ ne bougent pas ; les autres, vous les inscrivez vous-même. Chaque grille a exactement une solution, et l’on y parvient sans deviner. Une grille de 6 × 6 se contente des trois premiers coups de cette page, une 8 × 8 demande aussi le voisin commun, et une 10 × 10 la paire en plus.

Chaque case a jusqu’à huit voisines et doit différer de chacune d’elles. S’y ajoute sa propre région, qui dit quels chiffres sont possibles au départ. Quand, de tout cela, il ne reste qu’un chiffre, la case est réglée.

Une région contient chacun de ses chiffres exactement une fois. Quand une seule de ses cases reste vide, inutile de regarder les voisines – il suffit de voir quel chiffre lui manque encore. Une région d’une seule case reçoit tout simplement un 1.

La question peut se retourner : non pas « que peut contenir cette case », mais « où ce chiffre peut-il aller dans cette région ». Une région doit contenir chacun de ses chiffres ; si les voisines interdisent un chiffre dans toutes ses cases sauf une, c’est là qu’il se trouve.

Parfois on ne sait pas encore dans quelle case de la région ira un chiffre, seulement que ce sera une case parmi deux ou trois. Cela suffit déjà : une case hors de la région qui touche chacune de ces emplacements ne peut pas contenir ce chiffre – où qu’il aille, il la touchera.

Deux cases qui se voient – elles se touchent, ou sont dans la même région – doivent contenir des chiffres différents. S’il ne leur reste à toutes deux que les deux mêmes possibilités, elles se les partageront. On ne sait pas encore laquelle prend lequel, mais les deux chiffres sont déjà pris, et une case qui voit les deux ne peut donc contenir ni l’un ni l’autre.